Identificação

  • Professor: Dr. Raphael Barros Teixeira
  • E-mail: raphaelbt@ufpa.br
  • Curso: Engenharia Elétrica
  • Disciplina: Circuitos Elétricos II
  • Caráter: Obrigatória
  • Carga horária: 60h (30 aulas de 2h, terças e quintas)
  • Regime: Extensivo
  • Período de oferta: 31/08/2026 a 19/12/2026
  • Período letivo: 2026.4
  • Pré-requisitos: Circuitos Elétricos I, Análise de Sistemas Lineares, Funções de uma Variável Complexa

Ementa

Análise de circuitos elétricos em regime permanente senoidal (corrente alternada). Representação de sinais senoidais no domínio do tempo e no domínio fasorial. Relações tensão-corrente nos elementos passivos R, L e C em regime senoidal. Impedância e admitância complexas. Associações série, paralela e mistas em CA. Leis de Kirchhoff aplicadas a circuitos em CA. Métodos sistemáticos de análise: análise nodal e análise de malhas em regime senoidal. Teoremas de circuitos (superposição, Thévenin, Norton e máxima transferência de potência) aplicados a circuitos em CA. Potência em CA: potência instantânea, ativa, reativa, aparente, complexa e fator de potência. Correção do fator de potência. Circuitos trifásicos equilibrados nas configurações estrela e triângulo; cálculo de potência em sistemas trifásicos.

Note

Cada unidade retoma, em regime CA, um conceito já visto em Circuitos Elétricos I para circuitos resistivos em regime contínuo (CC).

Objetivo Geral

Capacitar o(a) estudante a analisar circuitos elétricos lineares em regime permanente senoidal, utilizando a representação fasorial e os métodos sistemáticos de análise de circuitos, com aplicação ao cálculo de potência em sistemas monofásicos e trifásicos.

Objetivos Específicos

  • Compreender a representação de sinais senoidais por meio de fasores e a transformação entre os domínios do tempo e da frequência.
  • Determinar as relações tensão-corrente e a impedância dos elementos R, L e C em regime senoidal.
  • Resolver circuitos série, paralelo e mistos em CA utilizando impedância complexa.
  • Aplicar as leis de Kirchhoff, a análise nodal e a análise de malhas a circuitos em regime senoidal.
  • Aplicar os teoremas de circuitos (superposição, Thévenin, Norton e máxima transferência de potência) a circuitos em CA.
  • Calcular potência instantânea, ativa, reativa, aparente e complexa, e realizar a correção do fator de potência.
  • Analisar circuitos trifásicos equilibrados e calcular a potência em sistemas trifásicos.

Competências e Habilidades

  • Representar grandezas senoidais na forma fasorial e operar com impedâncias de elementos resistivos, indutivos e capacitivos.
  • Analisar circuitos série e paralelo em regime senoidal permanente.
  • Aplicar as leis circuitais e os teoremas de circuitos à análise de circuitos de corrente alternada.
  • Utilizar os métodos de análise de malhas e de nós na solução de circuitos CA.
  • Calcular a potência em circuitos monofásicos e trifásicos.

Note

Competências relacionadas à seção 3.4 (Competências e Habilidades) do PPC de Engenharia Elétrica de 2012.

Conteúdo Programático — Unidade 1

Senoides e fasores

  • Características de um sinal senoidal: amplitude, frequência angular, período, fase.
  • Relação entre seno e cosseno; defasagem entre sinais senoidais.
  • Números complexos: forma retangular, polar e exponencial; operações.
  • Transformação fasorial: do domínio do tempo para o domínio da frequência e vice-versa.
  • Relações fasoriais para os elementos R, L e C.

Conteúdo Programático — Unidade 2

Impedância, admitância e associações em CA

  • Impedância complexa: definição, resistência e reatância.
  • Admitância complexa: condutância e susceptância.
  • Diagramas de impedância e triângulo de impedâncias.
  • Associação de impedâncias em série e em paralelo.
  • Divisores de tensão e de corrente em CA.
  • Transformação estrela-triângulo (Y-\(\Delta\)) de impedâncias.

Conteúdo Programático — Unidade 3

Leis circuitais e métodos de análise em CA

  • Leis de Kirchhoff das tensões (LKT) e das correntes (LKC) em regime fasorial.
  • Análise nodal em circuitos com fontes independentes e dependentes.
  • Análise de malhas em circuitos com fontes independentes e dependentes.
  • Circuitos com fontes de tensão e de corrente em CA; supernó e supermalha.

Conteúdo Programático — Unidade 4

Teoremas de circuitos em CA

  • Teorema da superposição aplicado a circuitos com múltiplas fontes senoidais.
  • Teorema de Thévenin em regime senoidal.
  • Teorema de Norton em regime senoidal.
  • Transferência de máxima potência com carga complexa.

Conteúdo Programático — Unidade 5

Potência em circuitos de corrente alternada

  • Potência instantânea e potência média (ativa).
  • Valor eficaz (RMS) de tensão e corrente.
  • Potência reativa e potência aparente.
  • Potência complexa e triângulo de potências.
  • Fator de potência: definição, natureza indutiva e capacitiva.
  • Correção do fator de potência por compensação reativa.
  • Máxima transferência de potência média.

Conteúdo Programático — Unidade 6

Circuitos trifásicos

  • Geração de tensões trifásicas; sequência de fases.
  • Configurações estrela (Y) e triângulo (\(\Delta\)) para fonte e carga.
  • Circuitos trifásicos equilibrados: Y-Y, Y-\(\Delta\), \(\Delta\)-\(\Delta\) e \(\Delta\)-Y.
  • Relações entre grandezas de fase e de linha.
  • Potência em sistemas trifásicos equilibrados; método dos dois wattímetros.

Procedimentos e Recursos

Procedimentos metodológicos

Aulas expositivas e dialogadas, com apoio de recursos visuais e simulações computacionais (MATLAB/Simulink, Python, LTspice), seguidas da resolução de listas de exercícios e discussão orientada de estudos de caso aplicados. As avaliações poderão utilizar questões da prova do ENADE e de concursos públicos.

Recursos didáticos

  • Quadro e apoio de recursos audiovisuais (data-show).
  • Softwares de simulação de circuitos elétricos.
  • SIGAA – UFPA.

Avaliação

A avaliação será feita por meio de duas provas escritas bimestrais (A1 e A2), cada uma valendo 10,0 pontos, e de uma lista de exercícios por bimestre (\(Pl_1\), \(Pl_2\)), valendo no máximo 1,0 ponto cada (0,5 pela entrega da lista + 0,5 pela resolução, em sala, de uma questão sorteada da lista).

\[\mathrm{NF} = \dfrac{A_1 + A_2}{2} + Pl_1 + Pl_2\]

Critério de aprovação

Frequência mínima de 75% da carga horária e nota final \(\geq 5,0\) (Regulamento de graduação da UFPA). Avaliações escritas limitadas a, no máximo, duas aplicações no período, nas semanas de prova do calendário acadêmico.

Cronograma

Aulas Datas Unidade / Conteúdo
1–2 01/09, 03/09 Unidade 1 — Senoides e fasores
3–6 08/09 a 17/09 Unidade 2 — Impedância, admitância e associações
7–10 22/09 a 01/10 Unidade 3 — Leis circuitais e métodos de análise
11–12 06/10, 08/10 Exercícios e revisão (Unidades 1–3)
13 13/10 Prova Bimestral A1
14 15/10 Prova substitutiva (referente à A1)
15–18 20/10 a 29/10 Unidade 4 — Teoremas de circuitos em CA
19–23 03/11 a 17/11 Unidade 5 — Potência em CA
24–27 19/11 a 01/12 Unidade 6 — Circuitos trifásicos
28–29 03/12, 08/12 Exercícios e revisão (Unidades 4–6)
30 10/12 Prova Final A2

Bibliografia

Dorf, Richard C., and James A. Svoboda. 2019. Introdução a Circuitos Elétricos. 9th ed. LTC.
Sadiku, Matthew N. O., and Charles K. Alexander. 2013. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5th ed. AMGH/Bookman.