Identificação

  • Curso: Engenharia Elétrica
  • Carga horária: 60 horas
  • Pré-requisitos: Análise de Sistemas Lineares (Transformada de Laplace)
  • Ferramentas: MATLAB/Octave ou Python (python-control)

Ementa: Introdução aos sistemas de controle: malha aberta e malha fechada. Modelagem de sistemas dinâmicos por função de transferência. Diagrama de blocos e álgebra de blocos. Resposta transitória de sistemas de primeira e de segunda ordem. Efeito de polos e zeros adicionais. Erro de regime permanente e tipo de sistema. Estabilidade e critério de Routh-Hurwitz. Lugar geométrico das raízes (LGR) e projeto por LGR. Resposta em frequência: diagramas de Bode, margens de ganho e de fase. Controladores PID: ação proporcional, integral e derivativa; sintonia.

Objetivos

  • Compreender a terminologia e a estrutura de sistemas de controle em malha aberta e malha fechada.
  • Obter modelos de sistemas dinâmicos (mecânicos, elétricos, eletromecânicos) na forma de função de transferência.
  • Reduzir diagramas de blocos por álgebra de blocos.
  • Analisar a resposta transitória de sistemas de primeira e segunda ordem a partir da localização dos polos.
  • Calcular o erro de regime permanente e classificar sistemas por tipo.
  • Esboçar e interpretar o lugar geométrico das raízes (LGR) para análise e projeto de controladores.
  • Interpretar diagramas de Bode e determinar margens de ganho e de fase.
  • Projetar e sintonizar controladores PID para especificações de desempenho.

Note

O curso é inteiramente no domínio contínuo e usa a função de transferência como modelo — a continuação natural é Sistemas de Controle II (espaço de estados e controle digital).

Bibliografia

  • Ogata, K. — Engenharia de Controle Moderno. 5ª ed. Prentice Hall (Ogata 2010).
  • Nise, N. S. — Engenharia de Sistemas de Controle. 7ª ed. LTC (Nise 2015).
  • Dorf, R. C. & Bishop, R. H. — Sistemas de Controle Moderno. 13ª ed. Pearson (Dorf and Bishop 2018).
  • Franklin, G. F. et al. — Feedback Control of Dynamic Systems. 7ª ed. Pearson (Franklin et al. 2013).

Avaliação

  • Teste 1 — \(T_1\): 3,0 pts — Introdução, modelagem, função de transferência e diagrama de blocos;
  • Teste 2 — \(T_2\): 3,5 pts — Resposta transitória (1ª/2ª ordem, polos dominantes) e erro de regime permanente;
  • Teste 3 — \(T_3\): 3,5 pts — LGR, resposta em frequência e controladores PID;

\[N_f = T_1 + T_2 + T_3\]

  • \(N_f \geq 9,0\): EXC · \(7,0 \leq N_f < 9,0\): BOM · \(5,0 \leq N_f < 7,0\): REG · \(N_f < 5,0\): INS.
  • Frequência mínima: 75% Regulamento de Graduação da UFPA, Art. 18.

Cronograma

Semanas Conteúdo
1 Introdução a sistemas de controle: malha aberta/fechada, terminologia
2–3 Modelagem matemática; Laplace; função de transferência; diagrama de blocos
4 Sistemas de primeira ordem
5–6 Sistemas de segunda ordem: sub/super/criticamente amortecido
7 Resposta transitória de ordem superior; polos dominantes
8 Teste 1
9–10 Erro de regime permanente; tipo de sistema; Routh-Hurwitz
11–12 Lugar geométrico das raízes (LGR)
13 Teste 2
14 Resposta em frequência: Bode, margens de ganho e fase
15 Controladores PID: P, PI, PD, PID; sintonia de Ziegler-Nichols
16 Teste 3 e revisão
Dorf, Richard C., and Robert H. Bishop. 2018. Sistemas de Controle Moderno. 13th ed. Pearson.
Franklin, Gene F., J. David Powell, and Abbas Emami-Naeini. 2013. Feedback Control of Dynamic Systems. 7th ed. Pearson.
Nise, Norman S. 2015. Engenharia de Sistemas de Controle. 7th ed. LTC.
Ogata, Katsuhiko. 2010. Engenharia de Controle Moderno. 5th ed. Prentice Hall.