Motivação

A bancada de inversor trifásico do LINCE (LAUNCHXL-F28379D + BOOSTXL-3PHGANINV) precisa de uma carga RL trifásica equilibrada para os ensaios do Plano de Trabalho IC03 (identificação e controle do inversor).

Pergunta de projeto

Como escolher \(R\) e \(L\) de forma que a mesma carga sirva tanto para ensaios de controle de corrente quanto para ensaios de controle de potência (P/Q), com um reativo suficiente para desafiar de verdade o controlador de corrente — sem saturar o inversor nem o sensor?

Uma carga quase puramente resistiva tornaria o laço de corrente um problema quase trivial (ganho puro, sem atraso de fase relevante). O reativo é, portanto, desejável para as duas frentes de ensaio, não apenas para a de potência.

Hardware da Bancada

Item Especificação
Controle LAUNCHXL-F28379D (TI C2000 Delfino, TMS320F28379D, duplo núcleo)
Inversor BOOSTXL-3PHGANINV — ponte trifásica GaN (meias-ponte LMG5200)
Tensão de barramento CC 12 V a 60 V (nominal 48 V)
Corrente de saída 7 A rms por fase (≈ 9.9 A de pico)
Sensor de corrente Shunt 5 mΩ + INA240
Faixa teórica do sensor ± 16.5 A
Faixa nominal de medição (EVM) ± 10 A de pico

Fonte: página do produto e user guide da Texas Instruments.

Requisitos Conflitantes… ou Nem Tanto

Controle de corrente

  • Planta de 1ª ordem (\(R\)-\(L\)) — não trivial, com atraso de fase real;
  • Ripple de corrente moderado (facilita medição);
  • Reativo é um desafio bem-vindo para o controlador, não um estorvo.

Controle de potência (P/Q)

  • Reativo apreciável — sem \(Q\), não há o que controlar além de \(P\);
  • Fator de potência de carga típico de sistemas reais: 0,85–0,9;
  • Corrente não pode saturar o inversor nem o sensor.

As duas colunas pedem a mesma coisa: uma carga com reativo apreciável. A escolha de \(R\) e \(L\) pode então ser feita com um único conjunto de componentes, sem compromissos.

Modelo da Carga (por Fase)

Carga RL série, ligação estrela, impedância complexa:

\[\mathbf{Z} = R + j\,\omega L = R + jX_L, \qquad \omega = 2\pi f\]

Com \(R = 4.7\ \Omega\), \(L = 6.8\ \text{mH}\), \(f = 60\ \text{Hz}\):

\[X_L = \omega L = 2.56\ \Omega \qquad |\mathbf{Z}| = \sqrt{R^2+X_L^2} = 5.35\ \Omega\]

\[\text{FP} = \cos\varphi = \frac{R}{|\mathbf{Z}|} = 0.88 \qquad \varphi = \arctan\!\left(\frac{X_L}{R}\right) = 28.6^\circ\]

\[\tau = \frac{L}{R} = 1.45\ \text{ms} \qquad f_{\text{polo}} = \frac{1}{2\pi\tau} = 110\ \text{Hz}\]

Ponto de Operação — Vdc = 48 V e 60 V

SPWM, \(m = 0.9\): \(V_{f,\text{pico}} = m\,V_{dc}/2\).

Vdc (V) XL (Ω) |Z| (Ω) FP Irms (A) Ipico (A) P (W) Q (var) S (VA) P/fase no R (W)
48 2.56 5.35 0.88 2.85 4.03 114.76 62.59 130.72 38.25
60 2.56 5.35 0.88 3.57 5.04 179.31 97.80 204.25 59.77

Diagrama Fasorial — Caso Nominal (Vdc = 48 V)

Corrente atrasada de \(\varphi \approx 28.6^\circ\) em relação à tensão de fase — carga indutiva, consistente com FP \(\approx 0.88\). Esse atraso de fase é exatamente o que dá conteúdo dinâmico ao problema de controle de corrente.

Margem de Corrente — \(I_{\text{pico}}\) vs. \(V_{dc}\)

Mesmo no caso máximo (\(V_{dc} = 60\) V), \(I_{\text{pico}} \approx 5.04\) A — margem confortável frente aos 9.9 A do inversor.

Plano P×Q

O reativo cresce junto com a potência ativa (FP fixo em 0.88), permitindo ensaios de controle de Q em toda a faixa de \(V_{dc}\) — a mesma carga usada nos ensaios de corrente.

Ripple de Corrente vs. Frequência de Chaveamento

\[\Delta i \approx \frac{V_{dc}}{4 L f_{sw}}\]

Em \(f_{sw} = 20\) kHz: \(\Delta i \approx 0.088\) A (48 V) — cerca de 2.2% do pico nominal — e \(0.11\) A (60 V).

Laço de Corrente: Constante de Tempo e Banda

  • Polo da planta RL: \(f_{\text{polo}} = 1/(2\pi\tau) \approx 110\) Hz (\(\tau \approx 1.45\) ms) — dinâmica não trivial, mas ainda bem mais rápida que a malha de controle que vai regulá-la;
  • Com \(f_{sw} = 20\) kHz, uma banda de malha fechada de 1–2 kHz é viável (10–20× a frequência de chaveamento acima do polo, preservando margem de fase);

Margem de Tensão nos Ensaios

  • Em degraus de referência, saturar a razão cíclica distorce a resposta — recomenda-se operar com referências em 70–80% do valor nominal durante ensaios de degrau, preservando margem para o transitório;
  • Alternativa: modulação SVPWM (ou injeção de 3º harmônico) estende a região linear em um fator \(2/\sqrt{3} \approx 1.155\) (≈ 15.5% a mais de tensão de fase disponível) em relação ao SPWM puro, para o mesmo \(V_{dc}\).

Comparação com Alternativas de Carga

Carga R (Ω) L (mH) XL (Ω) |Z| (Ω) FP Irms (A) Ipico (A)
4,7 Ω + 1 mH (quase sem reativo) 4.7 1.0 0.38 4.72 1.00 3.24 4.58
4,7 Ω + 10 mH (menor corrente) 4.7 10.0 3.77 6.03 0.78 2.53 3.58
4,7 Ω + 6,8 mH (escolhida) 4.7 6.8 2.56 5.35 0.88 2.85 4.03
  • 1 mH: FP \(\approx 1\) — planta quase trivial, sem reativo para potência — rejeitada;
  • 10 mH: FP \(\approx 0.78\), corrente menor (\(2.53\) A) — sub-utiliza a faixa do inversor — rejeitada;
  • 6,8 mH (escolhida): FP \(\approx 0.88\), faixa típica de cargas reais (0,85–0,9) — desafia o controlador de corrente e serve à potência.

Especificação de Compra/Construção

Componente Especificação Justificativa
Resistor (por fase) 4.7 Ω, 100 W (fio/alumínio, com dissipador) Dissipação nominal (48 V) ≈ 38.3 W/fase; no caso máximo (60 V) ≈ 59.8 W/fase — 100 W dá margem de ≈ 1.7× sobre o pior caso
Indutor (por fase) 6.8 mH, \(I_{\text{sat}} \geq 6\) A, \(R_{\text{série}} < 0,3\ \Omega\) \(I_{\text{pico}}\) máximo calculado ≈ 5.04 A (60 V) — 6 A dá margem de ≈ 1.19×; núcleo de pó de ferro ou ferrite com entreferro, para não saturar

Proteção e Início dos Ensaios

  • Trip de sobrecorrente via CMPSS do F28379D, ajustado em \(\approx 8.4\) A de pico (85% do limite do inversor) — acima da operação nominal (\(4\)–\(5\) A) e abaixo do limite físico (\(9.9\) A);
  • Ensaios iniciais com \(V_{dc}\) reduzido para 24 V, validando firmware de PWM, leitura de corrente e proteção antes de operar em 48 V.

Conclusão e Próximos Passos

A carga 4.7 Ω + 6.8 mH por fase atende, com um único conjunto de componentes, às duas frentes de ensaio:

  • Controle de corrente: planta RL com dinâmica não trivial (polo em \(\approx 110\) Hz), reativo suficiente para desafiar o controlador, ripple moderado (0.09 A a 20 kHz);
  • Controle de potência: FP \(\approx 0.88\), com \(Q\) apreciável em toda a faixa de \(V_{dc}\).

Próximos passos

  • Filtro LC de saída, para ensaios de controle de tensão;
  • Conexão à rede elétrica, para controle de P/Q com referências independentes da carga local.