Conversores CC-CC
Eletrônica de Potência
Universidade Federal do Pará
Sumário
- Introdução aos conversores CC-CC
- Parâmetros de desempenho
- Conversor abaixador de tensão (buck) — princípio e carga RL
- Conversor elevador de tensão (boost) — princípio e carga resistiva
- Parâmetros de limitação de frequência
- Classificação dos conversores por quadrante
- Reguladores chaveados: buck, boost, buck-boost e Ćuk
- Comparação de reguladores
- Conversor boost com várias saídas
- Conversor boost alimentado por retificador a diodo
- Modelos médios e análise no espaço de estados
- Filtros de entrada/saída e CIs de acionamento
Conversão CC - CC
O que é um conversor CC-CC?
Conversor CC-CC
Converte diretamente uma tensão CC fixa em uma tensão CC variável. É o equivalente CC de um transformador CA com relação de espiras continuamente variável — também chamado de pulsador (chopper).
- Assim como o transformador, pode baixar ou elevar a tensão CC de entrada.
- Amplamente utilizado no controle de tração de motores: veículos elétricos, trólebus, guindastes portuários, empilhadeiras, transportadores de mineração.
- Propicia controle suave de aceleração, alta eficiência e resposta dinâmica rápida.
- Permite frenagem regenerativa de motores CC, devolvendo energia à fonte.
- Usado em reguladores de tensão CC e, com indutor, para gerar fontes de corrente CC (inversores de fonte de corrente).
- Presente na conversão de energia em sistemas de energia renovável.
Parâmetros de Desempenho
Grandezas de um conversor CC-CC
- Tensões e correntes de entrada e saída de um conversor CC-CC contêm componentes harmônicas/ondulação.
- Potência CC de saída: \(P_{CC} = I_a V_a\)
- Potência CA de saída: \(P_{CA} = I_o V_o\)
- Eficiência do conversor: \(\eta_c = \dfrac{P_{CC}}{P_{CA}}\)
Onde:
- \(V_a\) e \(I_a\) são a tensão e corrente médias de saída (CC).
- \(V_o\) e \(I_o\) são a tensão e corrente RMS de saída (CA).
Ondulação e fatores de ondulação
- Conteúdo rms de ondulação da tensão de saída: \(V_r = \sqrt{V_o^2 - V_a^2}\)
- Conteúdo rms de ondulação da corrente de entrada: \(I_r = \sqrt{I_i^2 - I_s^2}\)
- Fator de ondulação da tensão de saída: \(FR_o = \dfrac{V_r}{V_a}\)
- Fator de ondulação da corrente de entrada: \(FR_s = \dfrac{I_r}{I_s}\)
Frequência de chaveamento
A eficiência depende das perdas de chaveamento, que dependem da frequência \(f\). Frequências mais altas reduzem o tamanho de capacitores e indutores, mas o projetista precisa equilibrar requisitos conflitantes. Em geral, \(f\) é maior do que a frequência de áudio (18 kHz).
Conversor Abaixador de Tensão (Buck)
Princípio de operação
- A chave \(SW\) (pulsador/chopper) pode ser um BJT, MOSFET, GTO ou IGBT de potência.
- Intervalo \(t_1\): chave fechada, \(V_s\) aplicada à carga.
- Intervalo \(t_2\): chave aberta, tensão sobre a carga é zero.
Tensão média de saída: \[V_a = \frac{1}{T}\int_0^{t_1} v_0\,dt = \frac{t_1}{T}V_s = f t_1 V_s = kV_s\]
onde \(k = t_1/T\) é o ciclo de trabalho (razão cíclica) e \(f\) é a frequência de chaveamento.
- Corrente média de carga: \(I_a = V_a/R = kV_s/R\)
- Resistência efetiva de entrada vista pela fonte: \(R_i = V_s/I_a = R/k\) — o conversor faz a fonte “enxergar” uma resistência variável com \(k\).
Controle: PWM vs. frequência variável
- Operação em frequência constante (PWM) — a frequência \(f\) (ou período \(T\)) é mantida constante, e o tempo de chave ligada \(t_1\) é variado (modulação por largura de pulso).
- Modulação em frequência — a frequência \(f\) é variada, mantendo \(t_1\) ou \(t_2\) constantes. Gera harmônicas em frequências imprevisíveis e dificulta o projeto do filtro.
Geração do ciclo de trabalho
- Comparação de um sinal CC de referência \(v_r\) com uma portadora dente de serra \(v_{cr}\).
- Ciclo de trabalho resultante: \(k = \dfrac{V_r}{V_{cr}} = M\), onde \(M\) é o índice de modulação.
Algoritmo:
- Gerar uma onda triangular de período \(T\) (portadora \(v_{cr}\)) e um sinal CC de referência \(v_r\).
- Comparar os sinais e gerar um pulso de largura \(kT\).
- Aplicar o pulso ao dispositivo de chaveamento (via circuito isolado).
Conversor Abaixador com Carga RL
Modos de operação
- Modo 1 (\(0 \le t \le t_1 = kT\)): chave fechada, corrente flui da fonte para a carga.
- Modo 2 (\(0 \le t \le t_2 = (1-k)T\)): chave aberta, corrente de carga continua fluindo através do diodo de roda livre \(D_m\).
- Aproximação usual: constante de tempo de carga \(\tau = L/R \gg T\), corrente varia aproximadamente de forma linear.
Corrente de carga e condição de corrente contínua
- Ondulação pico a pico da corrente: \(\Delta I = I_2 - I_1\), máxima em \(k = 0{,}5\): \[\Delta I_{max} = \frac{V_s}{R}\tanh\frac{R}{4fL} \approx \frac{V_s}{4fL} \quad (\text{para } 4fL \gg R)\]
- Em baixa frequência/baixo \(k\), a corrente pode se tornar descontínua.
- Condição para corrente contínua, com \(x = E/V_s\) (razão da fem de carga): \[x \le \frac{e^{kz}-1}{e^{z}-1}, \qquad z = \frac{TR}{L}\]
Conversor Elevador de Tensão (Boost)
Princípio de operação
- Chave fechada por \(t_1\): corrente no indutor \(L\) cresce, energia é armazenada.
- Chave aberta por \(t_2\): energia armazenada é transferida à carga através do diodo \(D_1\).
- Ondulação pico a pico da corrente no indutor: \(\Delta I = \dfrac{V_s}{L}t_1\)
- Tensão média de saída: \[v_o = V_s\left(1 + \frac{t_1}{t_2}\right) = \frac{V_s}{1-k}\]
Limite de operação
O conversor não pode ficar ligado continuamente (\(k=1\)): para \(k \to 1\) a tensão de saída cresce sem limite e fica muito sensível a variações de \(k\).
- Aplicável também à transferência de energia entre duas fontes de tensão (ex.: frenagem elétrica de motores CC devolvendo energia a uma fonte fixa \(E\)), desde que \(0 < V_s < E\).
Conversor Elevador com Carga Resistiva
Modos de operação
- Modo 1: chave \(S_1\) fechada, corrente cresce através de \(L\) e da chave.
- Modo 2: chave \(S_1\) aberta, corrente do indutor flui através da carga \(R\) (e do diodo).
- Ondulação da corrente: \(\Delta I = I_2 - I_1 = \dfrac{V_s}{R}kT\)
- Válido para \(E \le V_s\); se \(E \ge V_s\) e a chave permanecer aberta, a corrente no indutor se torna descontínua.
Parâmetros de Limitação de Frequência
Fatores que limitam a frequência de chaveamento
(conteúdo a desenvolver — ver Cap5CC-CC.pdf, seção 5.7: perdas de chaveamento, tempos de comutação dos dispositivos, e o compromisso entre \(f\) e o tamanho de filtros)
Classificação dos Conversores
Conversores por quadrante
Definição
Um conversor de primeiro quadrante conduz corrente apenas para a carga (tensão e corrente positivas — atua como retificador). Um diodo em antiparalelo permite fluxo bidirecional (dois quadrantes); a inversão de polaridade da tensão permite operação em quatro quadrantes.
- Primeiro quadrante — \(v_o > 0\), \(i_o > 0\): funciona como retificador.
- Segundo quadrante — \(v_o > 0\), \(i_o < 0\): corrente sai da carga; funciona como inversor.
- Primeiro e segundo quadrantes — \(v_o > 0\) sempre, \(i_o\) positiva ou negativa (combinação dos dois anteriores).
- Terceiro e quarto quadrantes — \(v_o < 0\) sempre, \(i_o\) positiva ou negativa.
- Quatro quadrantes — \(v_o\) e \(i_o\) podem ser positivas ou negativas; combina os conversores de 1º/2º e 3º/4º quadrantes. Útil para acionamento de motores CC com reversão de sentido e frenagem.
Reguladores Chaveados
Visão geral
Regulador chaveado
Utiliza um ou mais dispositivos de chaveamento para converter uma tensão CC em outra, com regulação por controle do ciclo de trabalho — princípio idêntico ao dos conversores CC-CC já estudados.
Quatro topologias básicas:
- Buck — abaixador de tensão
- Boost — elevador de tensão
- Buck-boost — abaixador/elevador (inversor de polaridade)
- Ćuk — abaixador/elevador com corrente de entrada e saída contínuas
(conteúdo detalhado a desenvolver para cada topologia — ver Cap5CC-CC.pdf, seções 5.9.1 a 5.9.4: circuitos, formas de onda e equações de projeto)
Reguladores buck (5.9.1)
(a desenvolver)
Reguladores boost (5.9.2)
(a desenvolver)
Reguladores buck-boost (5.9.3)
(a desenvolver)
Reguladores Ćuk (5.9.4)
(a desenvolver)
Limitações da conversão em um único estágio (5.9.5)
(a desenvolver)
Comparação de Reguladores
Buck × boost × buck-boost × Ćuk
(conteúdo a desenvolver — ver Cap5CC-CC.pdf, seção 5.10: vantagens, desvantagens e critérios de escolha entre topologias)
Conversor Boost com Várias Saídas
Múltiplas saídas com controle de multiplexação no tempo
(conteúdo a desenvolver — ver Cap5CC-CC.pdf, seção 5.11)
Conversor Boost Alimentado por Retificador a Diodo
Correção de fator de potência
(conteúdo a desenvolver — ver Cap5CC-CC.pdf, seção 5.12: obtenção de corrente de entrada senoidal e em fase com a tensão CA)
Modelos Médios de Conversores
Modelagem por valores médios
(conteúdo a desenvolver — ver Cap5CC-CC.pdf, seção 5.13)
Análise de Reguladores no Espaço de Estados
Técnica de cálculo da média no espaço de estados
(conteúdo a desenvolver — ver Cap5CC-CC.pdf, seção 5.14)
Filtros de Entrada e Saída para Conversores
Considerações de projeto
(conteúdo a desenvolver — ver Cap5CC-CC.pdf, seção 5.15)
CI de Acionamento para Conversores
Circuitos integrados de controle PWM
(conteúdo a desenvolver — ver Cap5CC-CC.pdf, seção 5.16)
Resumo da aula
- Conversor CC-CC (pulsador/chopper) converte uma tensão CC fixa em uma tensão CC variável, controlando o ciclo de trabalho \(k\).
- Conversor abaixador (buck): \(V_a = kV_s\); conversor elevador (boost): \(v_o = V_s/(1-k)\).
- Com carga RL, o diodo de roda livre mantém a continuidade da corrente; a ondulação máxima ocorre em \(k = 0{,}5\).
- Conversores podem operar em 1, 2 ou 4 quadrantes, conforme a polaridade de tensão/corrente admitida.
- Reguladores chaveados (buck, boost, buck-boost, Ćuk) aplicam os mesmos princípios a fontes de alimentação reguladas.
- Tópicos avançados: conversor boost com várias saídas, correção de fator de potência, modelos médios e análise no espaço de estados, projeto de filtros e CIs de controle PWM.
Referências
- Rashid, M. H. Power Electronics: Devices, Circuits, and Applications, 4ª ed. (International Edition), Pearson, 2014 (Rashid, 2014) — Cap. 5.