Inversores

Eletrônica de Potência

Prof. Dr. Raphael Teixeira

Universidade Federal do Pará

Sumário

Introdução aos inversores (conversores CC-CA)
Parâmetros de desempenho (DHT, FD, FH, LOH)
Princípio de operação — inversor monofásico em meia ponte
Inversores monofásicos em ponte completa
Inversores trifásicos — condução por 180° e por 120°
Controle de tensão de inversores monofásicos (PWM múltiplo, senoidal, deslocamento de fase)
Controle de tensão de inversores trifásicos (PWM senoidal, 60°, terceira harmônica, vetores espaciais)
Redução de harmônicas
Inversores de corrente (CSI)
Inversor com barramento CC variável
Inversor elevador (boost)
Projeto de inversores

Inversor de Frequência

Inversor: conversor CC-CA

Converte uma tensão CC de entrada em uma tensão CA de saída simétrica, com amplitude e frequência desejadas.

A tensão de saída pode ser fixa ou variável, em frequência fixa ou variável.
Na prática, a forma de onda não é senoidal e contém harmônicas — técnicas de chaveamento (PWM) reduzem esse conteúdo harmônico.
Aplicações: acionadores de motor CA em velocidade variável, energia renovável, transportes, aquecimento por indução, fontes de alimentação ininterrupta (UPS).

Classificação de Inversores

Monofásicos ou trifásicos.
Inversor alimentado por tensão (VFI/VSI) — tensão de entrada constante.
Inversor alimentado por corrente (CFI/CSI) — corrente de entrada constante.
Inversor com interligação CC variável — tensão de entrada controlável.
Inversor de pulso ressonante — tensão/corrente de saída forçadas a passar por zero via circuito ressonante LC.

Relação de entrada e saída

Qualidade da tensão/corrente de saída

Potência de saída: \(P_{CA} = I_o V_o \cos\theta = I_o^2 R\)
Potência de entrada: \(P_s = I_s V_s\)

Onde:

\(I_o\): Corrente RMS de saída;
\(V_o\): Tensão RMS de saída;
\(I_s\): Corrente RMS de entrada;
\(V_s\): Tensão RMS de entrada;
\(\theta\): Ângulo da impedância da carga;
\(R\): Resistência da carga.

Qualidade da tensão/corrente de saída

Ondulação rms da corrente de entrada: \(I_r = \sqrt{I_i^2 - I_s^2}\), fator de ondulação \(FR_s = I_r/I_s\)

Onde: \(I_i\) e \(I_s\) são os valores rms da corrente de entrada e da corrente de alimentação, respectivamente.

Qualidade da tensão/corrente de saída

Definição

Fator harmônico (\(FH_n\)): \(FH_n = V_{on}/V_{o1}\) — contribuição individual da \(n\)-ésima harmônica.
Distorção harmônica total (DHT): \(DHT = \dfrac{1}{V_{o1}}\sqrt{\sum_{n=2,3,\dots} V_{on}^2}\)
Fator de distorção (FD): \(FD = \dfrac{1}{V_{o1}}\sqrt{\sum_{n=2,3,\dots}\left(\dfrac{V_{on}}{n^2}\right)^2}\) — mede a distorção residual após um filtro de segunda ordem.
Harmônica de mais baixa ordem (LOH): componente com amplitude \(\ge 3\%\) da fundamental e frequência mais próxima da fundamental.

Inversor monofásico em meia ponte

Dois pulsadores (choppers): quando \(Q_1\) conduz por \(T_0/2\), \(v_o = V_s/2\); quando \(Q_2\) conduz, \(v_o = -V_s/2\).
\(Q_1\) e \(Q_2\) nunca devem conduzir simultaneamente — necessita fonte CC de três fios.
Tensão rms de saída: \(V_o = V_s/2\)
Componente rms fundamental (série de Fourier): \(V_{o1} = \dfrac{2V_s}{\sqrt{2}\pi} = 0{,}45\,V_s\)

Diodos de realimentação

Para carga indutiva, a corrente não muda instantaneamente com a tensão. Os diodos \(D_1\) e \(D_2\) conduzem para devolver a energia armazenada na carga à fonte CC — daí o nome diodos de realimentação.

Corrente de alimentação CC (regime senoidal, carga indutiva): \(I_s = \dfrac{V_{o1}}{V_s}I_o\cos\theta_1\)
Sequência de acionamento: onda quadrada em \(f_o\) com \(k=50\%\) para \(Q_1\); sinal complementar para \(Q_2\).

Inversores Monofásicos em Ponte

Inversor em ponte completa (VSI)

Quatro pulsadores: \(Q_1,Q_2\) ligados simultaneamente → \(v_o = V_s\); \(Q_3,Q_4\) ligados → \(v_o = -V_s\).
Tensão rms de saída: \(V_o = V_s\)
Componente rms fundamental: \(V_{o1} = \dfrac{4V_s}{\sqrt{2}\pi} = 0{,}90\,V_s\) (dobro do inversor em meia ponte).
Potência de saída e tensão de bloqueio reverso das chaves são quatro vezes maiores que no inversor em meia ponte.

Harmônica de 2ª ordem na alimentação

A corrente de alimentação CC contém uma harmônica de segunda ordem que é injetada de volta à fonte — exige um capacitor de barramento CC grande para manter a tensão quase constante, especialmente em média/alta potência.

Sequência de acionamento: dois pares de sinais complementares (\(v_{g1}/v_{g2}\) e \(v_{g3}/v_{g4}\)), com \(Q_3,Q_4\) defasados de \(Q_1,Q_2\).

Inversores Trifásicos

Configuração a partir de inversores monofásicos

Três inversores monofásicos (meia ponte ou ponte completa) conectados em paralelo, com sinais de acionamento defasados de 120° entre si.
Transformadores com primários isolados e secundários em delta, para eliminar harmônicas múltiplas de três (\(n=3,6,9,\dots\)).
Alternativa mais compacta: inversor trifásico em ponte com seis transistores e seis diodos — dois tipos de controle: condução por 180° (preferido, melhor uso das chaves) ou por 120°.

Condução por 180°

Cada transistor conduz por 180°; a cada instante, três transistores conduzem — seis modos de operação por ciclo (60° cada).
Chaves da mesma perna nunca são ligadas/desligadas simultaneamente (evita curto-circuito ou tensão indefinida).
Para carga resistiva conectada em Y, as tensões de fase variam entre \(\pm V_s/3\) e \(\pm 2V_s/3\) conforme o modo.
Tensão de linha instantânea (série de Fourier), com harmônicas múltiplas de três ausentes: \[v_{ab} = \sum_{n=1,3,5,\dots} \frac{4V_s}{n\pi}\operatorname{sen}\!\left(\frac{n\pi}{2}\right)\operatorname{sen}\!\left(\frac{n\pi}{3}\right)\operatorname{sen}\!\left[n\left(\omega t + \frac{\pi}{6}\right)\right]\]
Tensão rms de linha: \(V_L = \sqrt{2/3}\,V_s = 0{,}8165\,V_s\); fundamental: \(V_{L1} = 0{,}7797\,V_s\)
Tensão rms de fase: \(V_p = V_L/\sqrt{3} = 0{,}4714\,V_s\)

Condução por 120°

Cada transistor conduz por 120° (apenas dois conduzem em qualquer instante) — três modos por semiciclo.
Modo 1 (\(0 \le \omega t \le \pi/3\)): \(v_{an}=V_s/2\), \(v_{bn}=-V_s/2\), \(v_{cn}=0\)
Modo 2 (\(\pi/3 \le \omega t \le 2\pi/3\)): \(v_{an}=V_s/2\), \(v_{bn}=0\), \(v_{cn}=-V_s/2\)
Modo 3 (\(2\pi/3 \le \omega t \le \pi\)): \(v_{an}=0\), \(v_{bn}=V_s/2\), \(v_{cn}=-V_s/2\)
Existe sempre um intervalo com uma fase em aberto — menos aproveitamento das chaves que a condução por 180°.

Controle de Tensão de Inversores Monofásicos

Técnicas de PWM monofásico

Modulação por largura de pulsos múltiplos — vários pulsos por semiciclo, mesma largura.
PWM senoidal (SPWM) — largura dos pulsos varia senoidalmente, aproximando a tensão de saída de uma senoide e empurrando harmônicas para frequências mais altas.
PWM senoidal modificada — SPWM aplicado apenas próximo aos picos da referência, reduzindo o número de chaveamentos.
Controle por deslocamento de fase — a tensão de saída é controlada pela defasagem entre os sinais de acionamento de duas pontes (ou dois braços).

(conteúdo detalhado a desenvolver — ver Cap6Inversores.pdf, seções 6.6.1 a 6.6.4: índice de modulação, geração dos sinais de referência/portadora e efeito sobre o espectro harmônico)

Controle de Tensão de Inversores Trifásicos

Técnicas de PWM trifásico

PWM senoidal — cada braço comparado a uma referência senoidal defasada de 120°.
PWM 60° — referência achatada nos 60° centrais de cada semiciclo.
PWM de terceira harmônica — injeção de terceira harmônica na referência para aumentar a tensão fundamental de saída sem sobremodulação.
Modulação por vetores espaciais (SVM) — representa os estados das chaves como vetores espaciais; a tensão de referência é sintetizada pela combinação de vetores ativos e vetores nulos.

(conteúdo detalhado a desenvolver — ver Cap6Inversores.pdf, seção 6.7: transformação de vetor espacial, sequência de chaveamento SVM e comparação entre técnicas de PWM)

Redução de Harmônicas

Técnicas de eliminação de harmônicas

(conteúdo a desenvolver — ver Cap6Inversores.pdf, seção 6.8: entalhes (notches) na forma de onda para eliminar harmônicas de baixa ordem)

Inversores de Corrente (CSI)

Inversor alimentado por corrente

(conteúdo a desenvolver — ver Cap6Inversores.pdf, seção 6.9: princípio de operação, vantagens/desvantagens frente ao VSI)

Inversor com Barramento CC Variável

Controle pela tensão de entrada

(conteúdo a desenvolver — ver Cap6Inversores.pdf, seção 6.10)

Inversor Elevador (Boost)

Princípio do inversor boost

(conteúdo a desenvolver — ver Cap6Inversores.pdf, seção 6.11: ganho de tensão CC e CA, métodos de controle)

Projeto de Inversores

Considerações de projeto

(conteúdo a desenvolver — ver Cap6Inversores.pdf, seção 6.12: filtros de saída, dimensionamento de chaves e diodos)

Resumo da aula

Inversor converte uma tensão/corrente CC em uma tensão/corrente CA de amplitude e frequência controláveis.
Qualidade da saída é avaliada por DHT, FD, FH e LOH.
Inversor monofásico: meia ponte (\(V_{o1}=0{,}45V_s\)) e ponte completa (\(V_{o1}=0{,}90V_s\)); diodos de realimentação devolvem energia da carga indutiva à fonte.
Inversor trifásico em ponte opera por condução de 180° (preferida) ou 120°; harmônicas múltiplas de três são eliminadas na tensão de linha.
Controle de tensão via PWM (múltiplo, senoidal, terceira harmônica, deslocamento de fase, SVM) reduz harmônicas e permite controlar a amplitude da fundamental.
Tópicos avançados: redução de harmônicas por entalhes, inversores de corrente (CSI), barramento CC variável, inversor boost e projeto de filtros/chaves.

Referências

Rashid, M. H. Power Electronics: Devices, Circuits, and Applications, 4ª ed. (International Edition), Pearson, 2014 (Rashid, 2014) — Cap. 6.

RASHID, Muhammad H. Power Electronics: Devices, Circuits, and Applications. 4. ed. [S.l.]: Pearson, 2014.