Differential Geometry

Paulo Ventura Araújo

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Edição: Springer, 2024 — tradução inglesa de Geometria Diferencial (IMPA, Projeto Euclides, 1998)

Capítulo 1 — Differentiable Curves

Nota 1 — 1.1–1.6 Curvas diferenciáveis
Nota 2 — 1.7–1.8 Teorema dos quatro vértices e desigualdade isoperimétrica (prevista)

Capítulo 2 — Regular Surfaces

Nota 3 — 2.1 Superfícies regulares: definição e exemplos (prevista)
Nota 4 — 2.2 Mudança de parâmetros e superfícies de nível (prevista)
Nota 5 — 2.3–2.4 Funções diferenciáveis em superfícies, espaço tangente e orientabilidade (prevista)
Nota 6 — 2.5 Áreas, comprimentos e ângulos: a primeira forma fundamental (prevista)

Capítulo 3 — The Geometry of the Gauss Map

Nota 7 — 3.1 A aplicação de Gauss e sua derivada (prevista)
Nota 8 — 3.2 A segunda forma fundamental (prevista)
Nota 9 — 3.3 Campos de vetores (prevista)

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**Edição:** Springer, 2024 — tradução inglesa de *Geometria Diferencial* (IMPA, Projeto
Euclides, 1998)

### Capítulo 1 — Differentiable Curves

* Nota 1 — 1.1–1.6 [Curvas diferenciáveis](01-curvas-diferenciaveis.qmd)
* Nota 2 — 1.7–1.8 Teorema dos quatro vértices e desigualdade isoperimétrica *(prevista)*

### Capítulo 2 — Regular Surfaces

* Nota 3 — 2.1 Superfícies regulares: definição e exemplos *(prevista)*
* Nota 4 — 2.2 Mudança de parâmetros e superfícies de nível *(prevista)*
* Nota 5 — 2.3–2.4 Funções diferenciáveis em superfícies, espaço tangente e orientabilidade *(prevista)*
* Nota 6 — 2.5 Áreas, comprimentos e ângulos: a primeira forma fundamental *(prevista)*

### Capítulo 3 — The Geometry of the Gauss Map

* Nota 7 — 3.1 A aplicação de Gauss e sua derivada *(prevista)*
* Nota 8 — 3.2 A segunda forma fundamental *(prevista)*
* Nota 9 — 3.3 Campos de vetores *(prevista)*