Circuitos CA
14 figura(s) nesta categoria. Fonte em figuras/circuitos-ca/.
Adição de fasores (regra do paralelogramo)
Soma vetorial de dois fasores no plano complexo pela regra do paralelogramo (V = V1 + V2).
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% Adição de fasores pela regra do paralelogramo.
% V1 = 12∠60°, V2 = 8∠-30°, V = V1 + V2
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\begin{tikzpicture}[>=Latex, line width=1.8pt, font=\Large, scale=1.3]
\draw[->] (-1,0) -- (10,0) node[right] {Re};
\draw[->] (0,-3.5) -- (0,8) node[above] {Im};
\coordinate (V1) at ({12*cos(60)},{12*sin(60)});
\coordinate (V2) at ({8*cos(-30)},{8*sin(-30)});
\coordinate (V) at ($(V1)+(V2)$);
\draw[->, blue!70!black, line width=2.6pt] (0,0) -- (V1)
node[above left] {$\mathbf{V}_1 = 12\angle 60^\circ$};
\draw[->, red!70!black, line width=2.6pt] (0,0) -- (V2)
node[below right] {$\mathbf{V}_2 = 8\angle{-30^\circ}$};
\draw[->, violet!80!black, line width=3pt] (0,0) -- (V)
node[above right] {$\mathbf{V} = \mathbf{V}_1+\mathbf{V}_2$};
\draw[dashed, gray, line width=1.4pt] (V1) -- (V);
\draw[dashed, gray, line width=1.4pt] (V2) -- (V);
\end{tikzpicture}
Circuito CA Simples com Carga Resistiva
Fonte de tensão senoidal v(t) alimentando uma carga resistiva R, com corrente i(t) e referência de terra.
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\begin{tikzpicture}
% Coordenadas
\coordinate (A) at (0,2);
\coordinate (B) at (3,2);
\coordinate (C) at (3,0);
\coordinate (D) at (0,0);
% Fonte de tensão CA
\draw (D) to[vsourcesin, l=$v(t)$] (A);
% Fio superior com apenas o rótulo i(t) (sem seta)
\draw (A) -- (B) node[midway, above] {$i(t)$};
% Carga (retângulo)
\draw (B) to[generic, l=$R$] (C);
% Fio inferior com referência no ponto médio
\draw (C) -- (D);
\draw ($(C)!0.5!(D)$) node[ground]{};
\end{tikzpicture}
Circuito RL série
Circuito RL série alimentado por fonte de tensão senoidal, com a corrente i(t) em destaque.
Ver código TikZ
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% Circuito RL série alimentado por fonte senoidal.
% Requer circuitikz (habilitado via engine.opts na aula).
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\ctikzset{bipoles/length=2.2cm}
\begin{circuitikz}[scale=2.6, line width=1.6pt, font=\Large]
\draw (0,0)
to[sinusoidal voltage source, l=$v_s(t)$] (0,4)
to[short] (2,4)
to[R=$R$, i=$i(t)$] (5,4)
to[L=$L$] (8,4)
to[short] (8,0)
to[short] (0,0);
\end{circuitikz}
Defasagem entre senoides
Duas senoides de mesma frequência com fases diferentes, ilustrando o conceito de defasagem.
Ver código TikZ
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% Duas senoides de mesma frequência com fases diferentes (defasagem).
% Requer pgfplots (habilitado via engine.opts na aula).
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\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
width=18cm, height=8.5cm,
axis lines=middle,
label style={font=\Large},
tick label style={font=\Large},
xlabel={$\omega t$ (rad)}, ylabel={Amplitude},
xtick={0,90,180,270,360},
xticklabels={$0$,$\pi/2$,$\pi$,$3\pi/2$,$2\pi$},
ytick={-1,0,1},
ymin=-1.4, ymax=1.4,
xmin=0, xmax=360,
domain=0:360, samples=200,
enlargelimits=false,
legend pos=north east,
legend style={font=\Large},
line width=2.2pt,
]
\addplot[blue!70!black, line width=2.4pt] {cos(x+45)};
\addlegendentry{$v_1 = \cos(\omega t + 45^\circ)$}
\addplot[red!70!black, line width=2.4pt, dashed] {cos(x-45)};
\addlegendentry{$v_2 = \cos(\omega t - 45^\circ)$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
Diagrama fasorial
Dois fasores no plano complexo (V1 = 5∠30°, V2 = 3∠-45°) com projeções e ângulo destacados.
Ver código TikZ
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% Diagrama fasorial: dois fasores no plano complexo.
% V1 = 5∠30°, V2 = 3∠-45°
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\begin{tikzpicture}[>=Latex, line width=1.8pt, font=\Large, scale=1.6]
\draw[->] (-1,0) -- (6,0) node[right] {Re};
\draw[->] (0,-3.2) -- (0,3.5) node[above] {Im};
\draw[->, blue!70!black, line width=2.4pt]
(0,0) -- ({5*cos(30)},{5*sin(30)})
node[above right] {$\mathbf{V}_1 = 5\angle 30^\circ$};
\draw[->, red!70!black, line width=2.4pt]
(0,0) -- ({3*cos(-45)},{3*sin(-45)})
node[below right] {$\mathbf{V}_2 = 3\angle{-45^\circ}$};
\draw[dashed, gray, line width=1.2pt] ({5*cos(30)},0) -- ({5*cos(30)},{5*sin(30)});
\draw[dashed, gray, line width=1.2pt] (0,{5*sin(30)}) -- ({5*cos(30)},{5*sin(30)});
\draw[gray, line width=1.2pt] (0.8,0) arc (0:30:0.8);
\node[gray] at (1.2,0.35) {$30^\circ$};
\end{tikzpicture}
Capacitor com referências de tensão e corrente
Elemento capacitor com as referências de tensão v(t) e corrente i(t) indicadas.
Ver código TikZ
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% Capacitor com referências de tensão e corrente.
% Requer circuitikz (habilitado via engine.opts na aula).
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\ctikzset{bipoles/length=2.2cm}
\begin{circuitikz}[scale=3, line width=1.6pt, font=\huge]
\draw (0,0) to[C=$C$, i=$i(t)$, v=$v(t)$] (5,0);
\end{circuitikz}
Indutor com referências de tensão e corrente
Elemento indutor com as referências de tensão v(t) e corrente i(t) indicadas.
Ver código TikZ
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% Indutor com referências de tensão e corrente.
% Requer circuitikz (habilitado via engine.opts na aula).
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\ctikzset{bipoles/length=2.2cm}
\begin{circuitikz}[scale=3, line width=1.6pt, font=\huge]
\draw (0,0) to[L=$L$, i=$i(t)$, v=$v(t)$] (5,0);
\end{circuitikz}
Resistor com referências de tensão e corrente
Elemento resistor com as referências de tensão v(t) e corrente i(t) indicadas.
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% Resistor com referências de tensão e corrente.
% Requer circuitikz (habilitado via engine.opts na aula).
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\ctikzset{bipoles/length=2.2cm}
\begin{circuitikz}[scale=3, line width=1.6pt, font=\huge]
\draw (0,0) to[R=$R$, i=$i(t)$, v=$v(t)$] (5,0);
\end{circuitikz}
Relação de fase do capacitor
A corrente i(t) adianta a tensão v(t) em 90° num capacitor.
Ver código TikZ
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% Capacitor: i(t) adianta v(t) em 90°.
% Requer pgfplots (habilitado via engine.opts na aula).
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\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
width=18cm, height=8.5cm,
axis lines=middle,
label style={font=\Large},
tick label style={font=\Large},
xlabel={$\omega t$ (rad)}, ylabel={Amplitude},
xtick={0,90,180,270,360},
xticklabels={$0$,$\pi/2$,$\pi$,$3\pi/2$,$2\pi$},
ytick=\empty,
ymin=-1.4, ymax=1.4,
xmin=0, xmax=360,
domain=0:360, samples=200,
enlargelimits=false,
legend pos=north east,
legend style={font=\Large},
line width=2.2pt,
]
\addplot[blue!70!black, line width=2.6pt] {cos(x)};
\addlegendentry{$v(t)$}
\addplot[red!70!black, line width=2.6pt, dashed] {cos(x+90)};
\addlegendentry{$i(t)$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
Relação de fase do indutor
A tensão v(t) adianta a corrente i(t) em 90° num indutor.
Ver código TikZ
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% Indutor: v(t) adianta i(t) em 90°.
% Requer pgfplots (habilitado via engine.opts na aula).
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\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
width=18cm, height=8.5cm,
axis lines=middle,
label style={font=\Large},
tick label style={font=\Large},
xlabel={$\omega t$ (rad)}, ylabel={Amplitude},
xtick={0,90,180,270,360},
xticklabels={$0$,$\pi/2$,$\pi$,$3\pi/2$,$2\pi$},
ytick=\empty,
ymin=-1.4, ymax=1.4,
xmin=0, xmax=360,
domain=0:360, samples=200,
enlargelimits=false,
legend pos=north east,
legend style={font=\Large},
line width=2.2pt,
]
\addplot[blue!70!black, line width=2.6pt] {cos(x+90)};
\addlegendentry{$v(t)$}
\addplot[red!70!black, line width=2.6pt, dashed] {cos(x)};
\addlegendentry{$i(t)$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
Relação de fase do resistor
Tensão v(t) e corrente i(t) em fase num resistor.
Ver código TikZ
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% Resistor: v(t) e i(t) em fase.
% Requer pgfplots (habilitado via engine.opts na aula).
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\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
width=18cm, height=8.5cm,
axis lines=middle,
label style={font=\Large},
tick label style={font=\Large},
xlabel={$\omega t$ (rad)}, ylabel={Amplitude},
xtick={0,90,180,270,360},
xticklabels={$0$,$\pi/2$,$\pi$,$3\pi/2$,$2\pi$},
ytick=\empty,
ymin=-1.4, ymax=1.4,
xmin=0, xmax=360,
domain=0:360, samples=200,
enlargelimits=false,
legend pos=north east,
legend style={font=\Large},
line width=2.2pt,
]
\addplot[blue!70!black, line width=2.6pt] {cos(x)};
\addlegendentry{$v(t)$}
\addplot[red!70!black, line width=2.6pt, dashed] {cos(x)};
\addlegendentry{$i(t)$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
Reatâncias indutiva e capacitiva
Reatância indutiva X_L=wL e capacitiva X_C=1/(wC) em função da frequência angular.
Ver código TikZ
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% Reatância indutiva X_L = wL e capacitiva X_C = 1/(wC) versus frequência.
% Requer pgfplots + biblioteca groupplots (usetikzlibrary/usepgfplotslibrary
% no chunk que faz o \input).
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\begin{tikzpicture}
\begin{groupplot}[
group style={group size=2 by 1, horizontal sep=3cm},
width=10cm, height=9cm,
label style={font=\Large},
tick label style={font=\Large},
title style={font=\Large},
ymin=0,
]
\nextgroupplot[
xlabel={$\omega$ (rad/s)}, ylabel={$X_L$ ($\Omega$)},
title={$X_L = \omega L$ ($L=0{,}1$ H)},
domain=1:1000, samples=100,
]
\addplot[blue!70!black, line width=2.6pt] {0.1*x};
\nextgroupplot[
xlabel={$\omega$ (rad/s)}, ylabel={$X_C$ ($\Omega$)},
title={$X_C = 1/(\omega C)$ ($C=1$ mF)},
domain=1:1000, samples=100,
ymax=200,
]
\addplot[red!70!black, line width=2.6pt] {1/(0.001*x)};
\end{groupplot}
\end{tikzpicture}
Sinal senoidal básico
Sinal senoidal v(t)=cos(wt) com o período T em destaque.
Ver código TikZ
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% Sinal senoidal v(t) = cos(omega t), com o período T em destaque.
% Requer pgfplots (habilitado via engine.opts na aula).
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\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
width=18cm, height=8.5cm,
axis lines=middle,
label style={font=\Large},
tick label style={font=\Large},
xlabel={$\omega t$ (rad)}, ylabel={$v(t)/V_m$},
xtick={0,90,180,270,360},
xticklabels={$0$,$\pi/2$,$\pi$,$3\pi/2$,$2\pi$},
ytick={-1,0,1},
ymin=-1.4, ymax=1.4,
xmin=0, xmax=360,
domain=0:360, samples=200,
enlargelimits=false,
clip=false,
line width=2.2pt,
]
\addplot[blue!70!black, line width=2.4pt] {cos(x)};
\draw[red!70!black, <->, line width=2pt] (axis cs:0,-1.25) -- (axis cs:360,-1.25)
node[midway, below, font=\Large, black, fill=white] {$T = 2\pi/\omega$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
Sistema de geração, transmissão e distribuição em CA
Diagrama de blocos do sistema elétrico de potência: geração, elevação de tensão, transmissão, abaixamento e carga.
Ver código TikZ
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% Sistema de geração, transmissão e distribuição de energia em CA.
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\begin{tikzpicture}[>=Latex, line width=1.6pt, font=\Large,
bloco/.style={draw, line width=1.6pt, minimum width=3.6cm, minimum height=1.9cm,
fill=blue!8, align=center}]
\node[bloco] (ger) at (0,0) {Geração\\60\,Hz};
\node[bloco] (elev) at (4.8,0) {Elevação\\de tensão};
\node[bloco] (lt) at (9.6,0) {Linha de\\transmissão};
\node[bloco] (abx) at (14.4,0) {Abaixamento\\de tensão};
\node[bloco] (carga) at (19.2,0) {Carga};
\draw[->] (ger) -- (elev);
\draw[->] (elev) -- (lt);
\draw[->] (lt) -- (abx);
\draw[->] (abx) -- (carga);
\node[font=\Large] at (0,-1.7) {baixa tensão};
\node[font=\Large] at (9.6,-1.7) {alta tensão};
\node[font=\Large] at (19.2,-1.7) {baixa tensão};
\end{tikzpicture}