Álgebra Linear

Engenharia Elétrica

Autor

Afiliação

Prof. Dr. Raphael Teixeira

Universidade Federal do Pará

Notas de Aula:

• Aula 00: Plano de Ensino

Bloco 1 — Sistemas Lineares e Matrizes

• Aula 01: Sistemas de equações lineares e interpretação geométrica
• Aula 02: Matrizes e operações
• Aula 03: Eliminação de Gauss e forma escalonada
• Aula 04: Gauss-Jordan, sistemas homogêneos e posto
• Aula 05: Matriz inversa
• Aula 06: Fatoração LU
• Aula 07: Determinantes: cofatores e propriedades
• Aula 08: Regra de Cramer, adjunta e revisão do bloco

Bloco 2 — Espaços Vetoriais

• Aula 09: Espaços vetoriais: axiomas e exemplos
• Aula 10: Subespaços vetoriais
• Aula 11: Combinação linear e espaço gerado
• Aula 12: Dependência e independência linear
• Aula 13: Base e dimensão
• Aula 14: Espaço linha/coluna, núcleo, posto e nulidade
• Aula 15: Coordenadas e mudança de base

Bloco 3 — Transformações Lineares

• Aula 16: Transformações lineares: definição e exemplos
• Aula 17: Núcleo e imagem de uma transformação linear
• Aula 18: Matriz de uma transformação linear
• Aula 19: Composição e inversa; mudança de base de operadores
• Aula 20: Transformações geométricas no plano e no espaço

Bloco 4 — Autovalores, Autovetores e Produto Interno

• Aula 21: Autovalores, autovetores e polinômio característico
• Aula 22: Diagonalização de matrizes
• Aula 23: Aplicações: sistemas dinâmicos e matrizes simétricas
• Aula 24: Norma, produto escalar e produto interno
• Aula 25: Bases ortonormais e o processo de Gram-Schmidt
• Aula 26: Subespaços ortogonais, mínimos quadrados e encerramento